Unityでリアルタイムシャドウが出ない理由

Unityではシーンにライトを置いてShadowの設定を行えば、影が出ます。
LightコンポーネントのShadow TypeがNo Shadowsでなければいいということです。

エディター上で確認しているときはオブジェクトの動きに合わせて影が表示されるはずです。
これをAndroid用に出力して実機で見ると、 影が出ていないということが起きます。影を出すのは重い処理なので、モバイル機器では性能が足りなくなる可能性があります。そのためデフォルトで影を出さないようにしているようなのです。

Quality Settingsで影を無効にする設定があるので、それを確認すると直ることがあります。
影を出さなければその分処理が速くなります。画面の質と処理のどちらをとるかという設定をするところなのでこのような設定ができます。

Quality Settingsではゲーム全体に対する有効・無効を設定できるので、 影が出るはずにもかかわらず全ての場所で出ないとすれば、その設定が原因の可能性が高いです。